Amplificateur inverseur

1. Définition

Le montage amplificateur inverseur comporte un amplificateur linéaire différentiel et deux résistances

2. Simulation

2.a. Fonction de transfert

L’amplificateur est modélisé par un quadripôle linéaire, avec un gain en boucle ouverte de la forme suivante :g(s)=g01+sw0

On utilise le module Mathematica  :

Get["../simulin/simulineaire.m"];

Tout d’abord, le circuit est défini dans la fonction suivante :

inverseur[r1_,r2_,g0_,w0_]:=Module[{n,A,B,g},
    n=4;
    A=Table[0,{n},{n}];
    B=Table[0,{n}];
    A=ajouterResistance[A,1,2,r1];
    A=ajouterResistance[A,2,3,r2];
    g=g0/(1+s/w0);
    {A,B}=ajouterSourceTensionSTCT[A,B,3,4,4,2,g];
    {A,B}=ajouterMasse[A,B,4];
    {A,B}=definirEntree[A,B,1];
    Return[{A,B}];
]
            

Voici la fonction de transfert

{A,B}=inverseur[r1,r2,g0,w0];
h=transfert[A,B,3]/.s->I*omega
            

-g0 r2 w0g0 r1 w0+i ω r1+i ω r2+r1 w0+r2 w0

2.b. Diagramme de Bode

Le gain en boucle ouverte est fixé à g₀=10⁵ et la pulsation de coupure w0=20π (10 Hz). Les résistances sont choisies de manière à obtenir un gain de 10 à basse fréquence :

{A,B}=inverseur[10^3,10^4,10^5,20*N[Pi]];
h=transfert[A,B,3];
                

bodeGain[h,0,6,0,60]

Augmentons le gain d’un facteur 100 :

{A,B}=inverseur[10^3,10^6,10^5,20*N[Pi]];
h=transfert[A,B,3];
                

bodeGain[h,0,6,0,60]

bodePhase[h,0,6]

On constate une réduction de la bande passante de 2 décades.